Vetores multidimensionais (Matrizes) em C: vetor de vetores

Agora que a apostila C Progressivo mostrou como declarar,inicializar e usar vetores de vários tipos de variáveis, vamos ensinar a usar os vetores para armazenar outros vetores.

Isso mesmo, vetor com vetores dentro. No mundo real, são conhecidos por tabelas.

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Vetores multidimensionais, ou Matrizes: o que são e para quê servem

Nos exemplos passados, sobre vetores, o portal CProgressivo vinha usando somente um tipo de vetor: vetores unidimensionais.

Nossos vetores, ou arrays, tinham uma linha e várias colunas.

Seja ‘n’ o número de colunas, nossos vetores eram matrizes 1 x n.

Sim, uma linha de elementos também é uma matriz.

Vamos agora aprender para que servem e como trabalhar com vetores de mais de uma linha.

Para isso, vamos voltar ao exemplo do colégio, onde declaramos um vetor para armazenar as notas de um aluno.

Na escola, esse aluno tem várias matérias: Matemáticas, Física, Química, Biologia etc.

Vamos supor que existam 5 provas ao longo do ano, para cada matéria.

Poderíamos representar as notas de cada aluno da seguinte maneira:

float notasMatematica[5];

float notasFisica[5];

float notasQuimica[5];

Como declarar e trabalhar com Matrizes em C

Existe, porém, uma maneira bem mais fácil, lógica e organizada de trabalhar com vários vetores. Quando nós falarmos de vetor, lembre de uma linha com vários elementos.

Pois bem, uma maneira melhor de ver esses vetores de notas, seria na forma de uma tabela.

Uma linha tem as notas de Matemática, na outra as notas de Física e assim vai.

Cada coluna representa as provas feitas: prova 1, prova 2, ... etc.

Vamos fazer isso!

Por exemplo, vamos supor que ele tirou as seguintes notas em Matemática (é uma matriz 1x5):

8.0

7.5

8.5

9.0

8.0

Agora vamos representar as notas em Física, abaixo das de Matemática. Teremos uma matriz 2x5, ou seja, uma matriz de duas linhas e 5 colunas:

8.0	7.5	8.5	9.0	8.0
8.9	9.0	8.6	8.4	8.0

Agora vamos representar as notas de Química, abaixo das notas de Física.

Teremos uma matriz 3x5, ou seja, uma matriz de três linhas e 5 colunas:

8.0	7.5	8.5	9.0	8.0
8.9	9.0	8.6	8.4	8.0
6.8	7.1	7.0	7.6	6.5

Ok, agora vamos partir para a programação e ver como declarar e passar isso pra linguagem C.

Para  declarar a matriz 2x5, fazemos:

float notas[2][5];

Note que temos duas linhas: notas[0][] e notas[1][], e em cada linha dessa temos 5 elementos.

Ou seja, é uma matriz de duas linhas e cinco colunas.

Sempre o primeiro número é a linha e o segundo é a coluna.

Para declarar matrizes e inicializar, devemos colocar cada linha entre chaves {}, e separar elas por vírgulas, veja:

float notas[2][5] = { {8.0, 7.5, 8.5, 9.0, 8.0 }, {8.9, 9.0, 8.6, 8.4, 8.0 } };

Uma maneira mais simples de ver essas linhas e colunas, como tabela, é da seguinte maneira:

float notas[2][5] = { {8.0, 7.5, 8.5, 9.0, 8.0 },

                              {8.9, 9.0, 8.6, 8.4, 8.0 } };

Para declarar a matriz 3x5, fazemos::

float notas[3][5];

Veja como fica nossa matriz, ou tabela, declarada e inicializada:

float notas[3][5] = { {8.0, 7.5, 8.5, 9.0, 8.0 }, {8.9, 9.0, 8.6, 8.4, 8.0 }, {6.8, 7.1, 7.0, 7.6, 6.5 } };

De uma maneira mais fácil de entender:

float notas[3][5] = { {8.0, 7.5, 8.5, 9.0, 8.0 }, 

                             {8.9, 9.0, 8.6, 8.4, 8.0 }, 

                             {6.8, 7.1, 7.0, 7.6, 6.5 } };

Note que notas[0] se refere ao vetor de notas de Matemática.

Note que notas[1] se refere ao vetor de notas de Física.

Note que notas[2] se refere ao vetor de notas de Química.

Por exemplo: qual foi a quarta nota de Física do aluno?

Ora, o vetor de Física é notas[1], e a quarta nota é o elemento [3] desse vetor.

Então a quarta nota de Física do aluno está armazenada em: notas[1][3], que é 8.4

Generalizando, para declarar uma matriz de ‘linha’ linhas e de ‘coluna’ colunas, fazemos:

tipo nome[linha][coluna];

Para acessar o elemento da i-ésima linha e de j-ésima coluna, acessamos pela variável:

nome[i][j];

É uma variável como outra qualquer em linguagem de programação C.

Podemos somar, incrementar, zerar etc.

Bom, agora a apostila C Progressivo sai da teoria para, como de costume, ir para a prática com exemplos resolvidos e comentados.

Exemplo de código C: Criar e exibir uma matriz 3x3

Crie um aplicativo em C que peça ao usuário para preencher uma matriz 3x3 com valores inteiros e depois exiba essa matriz.

A grande novidade, e importância, nesse tipo de aplicativo são os laços for aninhados, ou seja, um dentro do outro, e do uso do #define, para tratar da constante DIM, que representa a dimensão da matriz.

É importante, como foi explicado no artigo passado, você usar #define ou const para trabalhar com constantes em C. 

Primeiro criamos um laço que vai percorrer todas as linhas da matriz. Podemos, e devemos, ver cada linha como um vetor de 3 elementos.

Dentro de cada linha, temos que percorrer cada elemento do do vetor e fornecer seu valor. Fazemos isso através de outro laço for, que ficará responsável pelas 'colunas', formando nossos laços aninhados.

Para imprimir, o esquema é exatamente o mesmo. Imprimimos linha por linha, e em cada linha, imprimimos coluna por coluna.

#include <stdio.h>
#define DIM 3
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int main()
{
    int matriz[DIM][DIM];
    int linha, coluna;

    //escrevendo na Matriz
    for(linha = 0 ; linha < DIM ; linha++)
        for(coluna = 0 ; coluna < DIM ; coluna++)
        {
            printf("Elemento [%d][%d]: ", linha+1, coluna+1);
            scanf("%d", &matriz[linha][coluna]);
        }

    // imprimindo a matriz na tela
    for(linha = 0 ; linha < DIM ; linha++)
    {
        for(coluna = 0 ; coluna < DIM ; coluna++)
            printf("%3d", matriz[linha][coluna]);

        printf("\n"); //após cada linha ser impressa, um salto de linha
    }
}

Exemplo 2: Como calcular o traço de uma matriz em C

Use o programa feito no exemplo anterior para calcular o traço de uma matriz.

Lembrando que o traço de uma matriz é a soma dos elementos da diagonal principal.

Os elementos das diagonal principal são os que tem índice da linha igual ao índice da coluna:

matriz[0][0], matriz[1][1] e matriz[2][2].

Aproveitamos o laço for das linhas para calcular a soma desses elementos:

matriz[linha][linha]

Visto que a variável 'linha', assim como a 'coluna', vão de 0 até 2.

Logo, nosso código C fica:

#include <stdio.h>
#define DIM 3
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int main()
{
    int matriz[DIM][DIM];
    int linha, coluna, traco = 0;
 
    //escrevendo na Matriz
    for(linha = 0 ; linha < DIM ; linha++)
        for(coluna = 0 ; coluna < DIM ; coluna++)
        {
            printf("Elemento [%d][%d]: ", linha+1, coluna+1);
            scanf("%d", &matriz[linha][coluna]);
        }
 
    // imprimindo a matriz na tela
    for(linha = 0 ; linha < DIM ; linha++)
    {
        for(coluna = 0 ; coluna < DIM ; coluna++)
            printf("%3d", matriz[linha][coluna]);
 
        traco += matriz[linha][linha];
        printf("\n"); //após cada linha ser impressa, um salto de linha
    }
 
    printf("\nTraco da matriz: %d\n", traco);
}